Demostración suma de ángulos interiores de un triángulo

A continuación demostraremos el lema:

 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a  180º.

Demostración:

Para demostrar el teorema, basta con trazar un recta paralela al segmento \( \overline {BC} \) del triángulo.

Luego, por propiedades de ángulos entre paralelas se demuestra que los ángulos \( \alpha_{1} = \alpha \), también \( \beta_{1} = \beta \)

Finalmente, si sumamos los ángulos \( \alpha_{1} +  \beta_{1} + \gamma = 180°\), porque es un ángulo extendido.
Esto implica que  \( \alpha +  \beta + \gamma = 180°\)

Demostración sencilla, pero no de mucha ocurrencia.