En algunos textos, para el mínimo común múltiplo se usa la sigla m.c.m. y en otros M.C.M.
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)
Ejemplo 01:
Calcular el m.c.m. de \(4x^3a^2y^5z^7\) y \(6x^6a^5y^2\)
Solución.-
El m.c.m. es: \(12x^6a^5y^5z^7\)
¿Cómo se calcula el m.c.m.?
El primer paso es calcular el mínimo común múltiplo de los coeficientes numéricos.
En este caso es:
\(4 \) y \(6 \)
Se descompone en factores primos:
\(4=2^2\)
\(6=2 \cdot 3\)
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de los coeficientes es \(2^2 \cdot 3 = 12\), ya que se escoge la cantidad numérica con mayor grado.
Lo mismo ocurre con las letras o expresiones algebraicas, se escogen las letras con mayor grado.
\(x^6a^5y^5z^7\)
Finalmente, el m.c.m. es: \(12x^6a^5y^5z^7\)
Máximo Común Divisor (M.C.D.)
De dos o más expresiones algebraicas, es la expresión de menor grado posible, que contiene
un número entero de veces como factor de dichas expresiones.
Ejemplo 02:
Con el mismo ejemplo anterior. Calcular el M.C.D. de:
\(4x^3a^2y^5\) y \(6x^6a^5y^2\)
Solución.-
El M.C.D. es: \(2x^3a^2y^2\)
¿Cómo se calcula el M.C.D.?
El primer paso es calcular el máximo común divisor de los coeficientes numéricos.
En este caso es:
\(4 \) y \(6 \)
Se descompone en factores primos:
\(4=2^2\)
\(6=2 \cdot 3\)
Por lo tanto, el máximo común divisor de los coeficientes es \(2\), ya que se escoge la cantidad numérica con menor grado.
Lo mismo ocurre con las letras o expresiones algebraicas, se escogen las letras con menor grado.
\(x^3a^2y^2\)
Finalmente, el M.C.D. es: \(2x^3a^2y^2\)
Hola, el M. C. D que llamaste Máximo Común Múltiplo lo llamamos Máximo Común Divisor en mi pais. Bendiciones!!
ResponderBorrarCorregido, muchas gracias
BorrarEL MCD de dos o más expresiones algebraicas es su divisor común de MAYOR GRADO.
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