- \(5x^3 - 8x^2+ 1\) es de 3er grado.
- \(-3m^2n + m - n^4 + n \) es de 4to grado.
- \(x+5\) es de 1er grado.
La adición es super sencillo, sólo debes fijarte en el grado y los coeficientes. Se pueden sumar, ya sea en formato vertical u horizontal, mediante la simplificación de términos semejantes.
Sumar los Polinomios: \( (2x^2+ x -1) + (3x^3 + 4x^2 -5) \)
2. Resta de Polinomios.-
La sustracción, al igual que la adición resulta ser fácil de resolver. En este caso, el segundo polinomio le debes encontrar su opuesto.
Restemos los Polinomios: \( (-3x^2-7) - (-8x^2 + 3x -4) \)
Pueden ocurrir 2 situaciones, multiplicar un polinomio por un monomio ó multiplicar un polinomio por un polinomio. Para multiplicar debes recordar las propiedades de potencia que aquí existen.
Veamos las 2 situaciones:
3.1 Multiplicación de un Polinomio por un Monomio.
Multiplicar el monomio por el polinomio: \(-2x \cdot (x^2 -4x - 3) \)
Multiplicar: \( (5x + 4) \cdot -2x \)
La multiplicación de dos polinomios requiere de la aplicación reiterada de la propiedad distributiva.
Multiplicar los polinomios:
\( (y-2) \cdot (y^2 +3y +1) = (y-2) \cdot (y^2) + (y-2) \cdot (3y) + (y-2) \cdot (1) \)
\( = y^3 - 2y^2 + 3y^2 - 6y + y -2 \)
\( = y^3 + y^2 -5y -2 \)
Multiplicar: \( (2b^3 - b +1) \cdot (2b + 3) \)
\( (2b^3 - b +1) \cdot (2b + 3) \) = \( (2b^3) \cdot (2b + 3) - b \cdot (2b + 3) + (1) \cdot (2b + 3) \)
\( = 4b^4 + 6b^3 - 2b^2 - b + 3 \)
4. División de Polinomios.-
La división de un polinomio entre un monomio:
Dividir los polinomios: \( 6x^2 + 4x : 2x \)
Divide cada uno de los términos del polinomio \( 6x^2 + 4x \) entre el monomio \( 2x\).
\( \frac{6x^2 + 4x}{2x} = \frac{6x^2}{2x} + \frac{4x}{2x}\)
\( = 3x + 2\)
División de Polinomio por Polinomio.
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