Los números irracionales

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo:
Pi es un número irracional. El valor de Pi es 3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son: 2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)


La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales, ni enteros, ni racionales.

Ellos los llamaron números inconmensurables.

Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente: 

Cuadrado de lado unidad y diagonal Si se traza un cuadrado cuyo lado mida la unidad, es decir 1, y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras, podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es la diagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1.

Se dice que Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó!