El número imaginario (i)

El número imaginario no solo es imprescindible en física y  matemática, sino que es verdaderamente extraño a lo usual y su aplicación es bastante abstracta. Si has visto a tu profesor escribir en el pizarrón "$i$, $5i$, $7i$, $-7i$ "  y has quedado con muchas dudas, te dejo una breve explicación. 

Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a $\sqrt{-1}$ el nombre de $i$ , por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que $\sqrt{-1}$ era una especie de anfibio entre el ser y la nada.

Definitivamente, se dio a $\sqrt{-1}$ el nombre de $i$ por una ecuación, que es esta: 

$x^2 +1= 0$

$x^2 = -1$

 $x = \sqrt{-1}$  de esta forma, de designo $i = \sqrt{-1}$.

Así, también surgieron propiedades, como por ejemplo,  $i^2 = -1$. Por propiedades de raíces.

Del mismo modo, partiendo de:
  $\sqrt{-1} = i$
Se puede obtener:
    $\sqrt{-49} = \sqrt{(49)(-1)} = \sqrt{49} \, \sqrt{-1} = 7\; i$

Además, aquí al lado derecho te dejo una tabla comparativa.

    Después de aprender esto, seguramente el profesor te enseñará como se construyen los números complejos, y que finalmente,  te dirá que todos los números, son complejos.