Demostración suma de ángulos interiores de un triángulo

A continuación demostraremos el lema:

 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a  180º.

Demostración:

Para demostrar el teorema, basta con trazar un recta paralela al segmento $\overline {BC}$ del triángulo.

Luego, por propiedades de ángulos entre paralelas se demuestra que los ángulos $\alpha_{1} = \alpha$, también $\beta_{1} = \beta$

Finalmente, si sumamos los ángulos $\alpha_{1} +  \beta_{1} + \gamma = 180°$, porque es un ángulo extendido.
Esto implica que  $\alpha +  \beta + \gamma = 180°$

Demostración sencilla, pero no de mucha ocurrencia.